数学用マークアップ言語 (MathML) バージョン 2.0

W3C 勧告 2001年2月21日

その他の形式(英語版): HTMLのZIP圧縮, XHTMLのZIP圧縮, XMLのZIP圧縮, PDF (画面用), PDF (印刷用)
David Carlisle (NAG)
Patrick Ion (Mathematical Reviews, American Mathematical Society)
Robert Miner (Design Science, Inc.)
Nico Poppelier (Penta Scope)
Ron Ausbrooks, Stephen Buswell, Stéphane Dalmas, Stan Devitt, Angel Diaz, Roger Hunter, Bruce Smith, Neil Soiffer, Robert Sutor, Stephen Watt


この仕様書は、数学用マークアップ言語 (Mathematical Markup Language; MathML) を定義するものです。 MathML は XML の応用の一つで、数学的な表記をする際に、構造と内容の両方を書き表すことができるものです。 HTMLがテキストに機能性を与えたように、数学の情報がワールドワイドウェブ上で公開・受信され、処理されるようにすることが MathML の目標です。
This specification defines the Mathematical Markup Language, or MathML. MathML is an XML application for describing mathematical notation and capturing both its structure and content. The goal of MathML is to enable mathematics to be served, received, and processed on the World Wide Web, just as HTML has enabled this functionality for text.

本仕様書は、MathML を入出力の手段として利用するレンダラーやエディターといったソフトウェアを、開発ないし実装しようとする人々から構成される読者層を第一に想定しています。 この文書はわかりやすく親切な利用者の手引き ではありません。 どちらかというと参考書のようなものです。
This specification of the markup language MathML is intended primarily for a readership consisting of those who will be developing or implementing renderers or editors using it, or software that will communicate using MathML as a protocol for input or output. It is not a User's Guide but rather a reference document.

この文書は、数学の表記にまつわる歴史的背景、その問題点や MathML 2.0 が提案するソリューションの基礎をなす考え方から始まります。 MathML は数学の表記と内容の両方を符号化することができます。 MathML のタグのうちおよそ 30個は理論的な表記上の構造を記述するためのもので、残りの 150個は、数式の意図する意味を曖昧さを含まずに明示化するためのものです。 残りの章では、これらの MathML のコンテンツ要素とプレゼンテーション要素がどのように相互作用するのか、そして MathML レンダラーはいかに実装されブラウザーとどのように連携すればよいかを議論しています。 この文書の最後では、MathML の文字とそのフォントとの関係の問題について述べています。
This document begins with background information on mathematical notation, the problems it poses, and the philosophy underlying the solutions MathML 2.0 proposes. MathML can be used to encode both mathematical notation and mathematical content. About thirty of the MathML tags describe abstract notational structures, while another about one hundred and fifty provide a way of unambiguously specifying the intended meaning of an expression. Additional chapters discuss how the MathML content and presentation elements interact, and how MathML renderers might be implemented and should interact with browsers. Finally, this document addresses the issue of MathML characters and their relation to fonts.

MathML は人間に可読ですが、おそらくよほど単純な場合をのぞいて、制作者は数式エディタや変換プログラム、あるいはその他の MathML を生成する何らかのソフトウェアを利用することが予想されます。 こうした MathML を利用できるツールのいくつかは既に存在していますが、そのほかにもフリーウェアや商用ソフトウェアが開発されています。
While MathML is human-readable, it is anticipated that, in all but the simplest cases, authors will use equation editors, conversion programs, and other specialized software tools to generate MathML. Several early versions of such MathML tools already exist, and a number of others, both freely available software and commercial products, are under development.


このセクションでは、この文書 (の英語版) の公開時点での位置づけについて述べています。 他の文書によって本文書が取って代わられることがあるかもしれません。この文書の最新情報は W3C で管理されています。
This section describes the status of this document at the time of its publication. Other documents may supersede this document. The latest status of this document series is maintained at the W3C.

本文書は、W3C 委員会および関連諸団体によって検討され、最終的に責任者によって W3C 勧告 として是認されたものです。これは完成した文書であり、参照資料として利用されたり、標準的な参考資料として他の文書に引用されることがあります。 勧告を作成することにより、仕様に注意を引き、広範に普及させることが W3C の役割です。このことにより、ウェブの機能性を普遍性が向上することになります。
This document has been reviewed by W3C Members and other interested parties and has been endorsed by the Director as a W3C Recommendation. It is a stable document and may be used as reference material or cited as a normative reference from another document. W3C's role in making the Recommendation is to draw attention to the specification and to promote its widespread deployment. This enhances the functionality and interoperability of the Web.

この文書は、W3C 数学ワークグループ における W3C ユーザーインターフェースドメイン の活動の一環として作成されたものです。 W3C 数学ワークグループの目標は、 W3C Math WG Charter (原版 1998年6月11日, 2000年2月改訂) で述べられています。 W3C 数学ワークグループの参加者リスト も利用できます。
This document has been produced by the W3C Math Working Group as part of the activity of the W3C User Interface Domain. The goals of that W3C Math Working Group are discussed in the W3C Math WG Charter (revised February 2000 from original of 11 June 1998). A list of participants in the W3C Math Working Group is available.

MathML 2.0 の仕様書は、W3C Process (訳注: W3C Process Document のこと?) に従って開発途中で縦横に吟味されました。 W3C 数学ワークグループのメンバーは、仕様を実装し、コメントを出すよう促されました; 実装と運用性の体験と問題点に関するレポートが公開されています。 W3C が MathML 2.0 勧告を見直し作業をすることで、今後もこの文書は随時更新されるでしょう。 なお、W3C 数学ワークグループは、公開ウェブページを http://www.w3.org/Math/ にて運営し、さらなる背景情報を提供しています。
The MathML 2.0 specification was reviewed extensively during its development, as provided by the W3C Process. During end of that period the W3C Math Working Group members encouraged implementation using the specification and comment on it; a report on Implementation and Interoperability experiences and issues has been made public. It is intended that this will be updated from time to time by the continuing work of the W3C that oversees the MathML 2.0 Recommendation. The W3C Math Working Group maintains a public Web page http://www.w3.org/Math/ which contains further background information.

MathML に関する公開議論と、W3C のウェブ上の数学のサポートに関する問題に関しては、数学ワークグループの公開メーリングリスト [リストの過去ログ] で行われています。 購読するには、subscribe という単語を件名にして www-math-request@w3.org 宛に電子メールを送信してください。
Public discussion of MathML and issues of support through the W3C for mathematics on the Web takes place on the public mailing list of the Math Working Group (list archives). To subscribe send an email to www-math-request@w3.org with the word subscribe in the subject line.

この文書 (の英語版) における誤りを発見した場合は、www-math@w3.org までご一報ください。 この文書の既知の誤りは、http://www.w3.org/2001/02/MathML2-errata で公開されています。 (訳注: 日本語訳における誤りは、翻訳者 nori@washitake.com までお寄せください。)
Please report errors in this document to www-math@w3.org. The list of known errors in this document is available at http://www.w3.org/2001/02/MathML2-errata.

この仕様書は、英語版が唯一の標準的なバージョンですが、本書の翻訳に関する情報を http://www.w3.org/2001/02/MathML2-translations で参照することができます。
The English version of this specification is the only normative version. Information about translations of this document is available at http://www.w3.org/2001/02/MathML2-translations.

MathML 2.0 勧告は、異なる方法でも入手することができます。これらの派生的な方法で入手したものと、W3Cの勧告アーカイブにあるものとの間に差異がある場合、当然ながら絶対的なバージョンは W3C でアーカイブされた勧告です。
The MathML 2.0 Recommendation is made available in different formats. In case of a discrepancy between any of the derived forms and that found in the W3C's archive of Recommendations the definitive version is naturally the archived Recommendation.

現在の W3C の技術レポートの全一覧は、http://www.w3.org/TR にあります。
A list of all current W3C Technical Reports can be found at http://www.w3.org/TR.

MathML 2.0 は、以前修正されていた W3C 勧告 MathML 1.01 を改訂したものです。 すべての章が更新され、新たに2つの新しい章といくつかの付録が新たに加わりました。
MathML 2.0 is a revision of the earlier corrected W3C Recommendation MathML 1.01. It differs from it in that all chapters have been updated and two new ones and some appendices added.

導入部分である第 1 章と第 2 章は、急速に変化したウェブ環境や改訂された文書におけるあらゆる変更点を反映して改訂されました。 第 3 章と第 4 章では、既に示されていた若干の改善と追加された新しい機能についての記述が追加されました。 第 5 章は完全に書き換えられ、現在の技術の変化を反映したものとなりました。 第 6 章における表の大半は、数学に便利な文字のリストの改善や、Unicode 周りの新しい状況を反映して大幅に書き換えられました。 第 7 章はウェブの技術が変わってしまったので、完全に改訂しました。 第 8 章は MathML 2.0 の DOM に関して新たに追加されたもので、その後半は新しい付録 D および E を参照しています。
Chapters 1 and 2, which are introductory material, have been revised to reflect the changes elsewhere in the document, and in the rapidly evolving Web environment. Chapters 3 and 4 have been extended to describe new functionalities added as well as smaller improvements of material already proposed. Chapter 5 has been newly written to reflect changes in the technology available. The major tables in Chapter 6 have been regenerated and reorganized to reflect an improved list of characters useful for mathematics, and the text revised to reflect the new situation in regard to Unicode. Chapter 7 has been completely revised since Web technology has changed. A new Chapter 8 on the DOM for MathML 2.0 has been added; the latter points to new appendices D and E for detailed listings.

付録は、標準的なものと非標準な部分に再編されました。なお、付録 D, E, および G は完全に新しいものです。
The appendices have been reorganized into normative and non-normative groups. Appendices D, E and G are completely new.


1 導入(翻訳済)
    1.1 数学とその表記法
    1.2 起源と目的
    1.3 ウェブにおける MathML の役割
2 MathML の基礎(90%翻訳済)
    2.1 MathML の概要
    2.2 文書中における MathML
    2.3 MathML の例
    2.4 MathML の構文と文法
3 プレゼンテーション・マークアップ(18%翻訳済)
    3.1 導入
    3.2 トークン要素
    3.3 一般レイアウトスキーマ
    3.4 Script and Limit Schemata
    3.5 表と行列
    3.6 Enlivening Expressions
4 コンテンツ・マークアップ
    4.1 Introduction
    4.2 Content Element Usage Guide
    4.3 Content Element Attributes
    4.4 The Content Markup Elements
5 プレゼンテーション・マークアップとコンテンツ・マークアップの結合
    5.1 Why Two Different Kinds of Markup?
    5.2 Mixed Markup
    5.3 Parallel Markup
    5.4 Tools, Style Sheets and Macros for Combined Markup
6 文字、実体、フォント
    6.1 導入
    6.2 MathML 文字
    6.3 文字記号リスト
    6.4 MathML 1 の文字との違い
7 MathML のインターフェイス
    7.1 他文書への MathML の埋め込み
    7.2 Conformance
    7.3 将来の拡張性
8 MathML の DOM (Document Object Model)
    8.1 導入


A MathMLのパース (翻訳済み)
    A.1 MathML用 の DOCTYPE 宣言
    A.2 DTDモジュールとしてのMathML
    A.3 ネームスペース接頭辞宣言
    A.4 MathML を DTD なしで用いる
    A.5 SGML
    A.6 MathMLのDTD
B Content Markup Validation Grammar
C Content Element Definitions
    C.1 About Content Markup Elements
    C.2 Definitions of MathML Content Elements
D Document Object Model for MathML
    D.1 IDL Interfaces
    D.2 MathML DOM Tables
E MathML Document Object Model Bindings (非標準)
    E.1 MathML Document Object Model IDL Binding
    E.2 MathML Document Object Model Java Binding
    E.3 MathML Document Object Model ECMAScript Binding
F Operator Dictionary (非標準)
    F.1 Format of operator dictionary entries
    F.2 Indexing of operator dictionary
    F.3 Choice of entity names
    F.4 Notes on lspace and rspace attributes
    F.5 Operator dictionary entries
G Sample CSS Style Sheet for MathML (非標準)
H Glossary (非標準)
I  Working Group Membership and Acknowledgments (非標準)
    I.1 The Math Working Group Memberships
    I.2 Acknowledgments
J 改訂履歴 (非標準)
K 参考文献 (非標準)
L 対訳表 (非標準、 訳注: 日本語版オリジナル)