wassy's workshop / 1998年度夏学期情報処理（橋爪教官）

1998年情報処理（橋爪）夏学期期末試験問題問題1. ある電車の自動運行システムは、コンピュータ2台で制御されている。このコンピュータはときどき故障を起こす。そして、2台のうちどちらかが故障すると、電車は止まってしまう。コンピュータを納入したメーカでは、2台のコンピュータ（同一の機種である）の信頼性は、工場試験では10000時間であるという。ただ、個々のコンピュータについて試験すれば、故障までの時間はそれより短いこともあり、長いこともある。上記は平均だという。 1-1 ある時間に正常に動作していたコンピュータが、次の dt（微少時間）に故障する確率は、ある定数 f を使って f dt であると仮定する。すると、このコンピュータが T 時間後も正常に動いている確率は - f T e であることを証明せよ。上記を微分すれば、t 時間後にコンピュータが故障している確率密度関数は -f t p(t) = f e であることがわかる。ヒント : 多数の試験中コンピュータがあるとして、試験開始後 t 時間で正常に動いているものの割合 P₀(t)、故障してしまったもの P₁(t) とすれば、P₀ と P₁の関係式は下記になる。

1-2 メーカの言い分である、コンピュータの平均寿命が10000時間であるためには、f はどのくらいの値になるか。ヒント :

を計算してみよ（故障までの時間の期待値） 1-3 その日は電車は正常に動いていたとして、２台のうちいずれかのコンピュータが故障して電車が止まるのは、何時間後と期待されるか。 1-4 電車運行システムを改良して、制御コンピュータを 3台とする。 1台は故障しても大丈夫だが、 2台が故障すると電車が止まってしまう。故障したコンピュータは修理しないものとして、コンピュータ故障により電車が止まるまでに、何時間運転できると期待されるか。ヒント : 　　　　　　

問題2. 先日、ウインドウズ98が発売された。また近く、マッキントッシュの最新機種が発売されようとしている。市場で売れるコンピュータを作ろうとすると、どういう特徴を持たせると良いと思われるか。また、そのようなコンピュータに比べて、諸君の使用した UNIXはどんな点が問題と思われるか。論評せよ。

　　注意：以下の事項を守らない場合、カンニングとみなされることがある。
※特に出題者からの許可がない限り、学生証、時計及び筆記用具以外のものを机の上に置かない。
　筆入れなども鞄等にしまい、鞄は机の中、脇の椅子または床の上に置く。
※教科書、参考書、ノート等は鞄等にしまう。
※解答用紙や計算用紙は所定の枚数以上に取らない。