1998年 情報処理(橋爪)夏学期期末試験問題

問題1.

ある電車の自動運行システムは、コンピュータ2台で制御されている。このコ
ンピュータはときどき故障を起こす。そして、2台のうちどちらかが故障する
と、電車は止まってしまう。

コンピュータを納入したメーカでは、2台のコンピュータ(同一の機種である)
の信頼性は、工場試験では10000時間であるという。ただ、個々のコンピュー
タについて試験すれば、故障までの時間はそれより短いこともあり、長いこと
もある。上記は平均だという。

1-1 ある時間に正常に動作していたコンピュータが、次の dt(微少時間)に
	故障する確率は、ある定数 f を使って f dt であると仮定する。すると、
	このコンピュータが T 時間後も正常に動いている確率は
			- f T
		   e
	であることを証明せよ。上記を微分すれば、t 時間後にコンピュータが
	故障している確率密度関数は
				   -f t
	   p(t) =  f e
	であることがわかる。

	ヒント : 多数の試験中コンピュータがあるとして、試験開始後 t 時間で
			 正常に動いているものの割合 P0(t)、故障してしまったもの
			 P1(t) とすれば、P0 と P1の関係式は下記になる。
			 

1-2 メーカの言い分である、コンピュータの平均寿命が10000時間である
	ためには、f はどのくらいの値になるか。

	ヒント : を計算してみよ(故障までの時間の期待値)

1-3 その日は電車は正常に動いていたとして、2台のうちいずれかのコンピュ
	ータが故障して電車が止まるのは、何時間後と期待されるか。

1-4 電車運行システムを改良して、制御コンピュータを 3台とする。 1台は故
	障しても大丈夫だが、 2台が故障すると電車が止まってしまう。故障した
	コンピュータは修理しないものとして、コンピュータ故障により電車が止
	まるまでに、何時間運転できると期待されるか。

	ヒント :
      
              

問題2.

 先日、ウインドウズ98が発売された。また近く、マッキントッシュの最新機種が
 発売されようとしている。

 市場で売れるコンピュータを作ろうとすると、どういう特徴を持たせると良
 いと思われるか。また、そのようなコンピュータに比べて、諸君の使用した
 UNIXはどんな点が問題と思われるか。論評せよ。




  注意:以下の事項を守らない場合、カンニングとみなされることがある。
※特に出題者からの許可がない限り、学生証、時計及び筆記用具以外のものを机の上に置かない。
 筆入れなども鞄等にしまい、鞄は机の中、脇の椅子または床の上に置く。
※教科書、参考書、ノート等は鞄等にしまう。
※解答用紙や計算用紙は所定の枚数以上に取らない。